Si no haces click en el navegador no se reproduce el sonido, el archivo mp3 puede ser bloqueado por CORS si no es el mismo dominio
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En windows 10 en configuraciones de notificaciones tienes que activar las de chromo o activa y desactiva para que se muestren

<script src="https://code.jquery.com/jquery-latest.min.js"></script>
<script>jQuery(document).ready(function($) {

    setInterval(function() { // o lo que sea que sea el trigger

        if (Notification.permission === 'default') {//ayudo chatGPT
            Notification.requestPermission().then(function(permission) {//Pide permiso si no lo tiene
                if (permission === 'granted') {
                    // Display notification
                    var notification = new Notification('New message', {
                        body: '<div style="color: red">message!</div>',//chrome no acepta html ni css
                        backgroundColor: '#0066a0',
                        icon: 'https://alexcd2000.com/assets/img/favicon2022.png'//'path/to/icon.png'
                    });

                    notification.onclick = function() {
                        // Handle notification click event here
                    };
                    
                    // Load and play the audio file
                    var audio = new Audio("https://alexcd2000.com/bell.mp3");
                    audio.play();//puede bloquearlo cors si no es mismo dominio           

                }
            });
        } else if (Notification.permission === 'granted') {//si ya lo tiene lo muestra directo
            // Display notification
            var notification = new Notification('New message', {
                body: '<div style="color: red">message!</div>',//chrome no acepta html ni css
                backgroundColor: '#0066a0',
                icon: 'https://alexcd2000.com/assets/img/favicon2022.png'//'path/to/icon.png'
            });

			notification.onclick = function() {
                // Handle notification click event here
				alert("clicked");
            };
            
            // Load and play the audio file
            var audio = new Audio("https://alexcd2000.com/bell.mp3");
            audio.play();//puede bloquearlo cors si no es mismo dominio           
        } else {
            // Notification permission denied, handle accordingly
        }

    setTimeout(function(){//que se cierre sola a los n segundos
        notification.close();
    }, 3000);

    }, 6000);

});</script>